Verallgemeinerung des Lambda-Kalküls

Ausgehend von den Grundoperationen des Lambda-Kalküls gelangen wir durch einen Schritt der Verallgemeinerung zu den drei Primitivoperationen von A++.

Der Schritt der Verallgemeinerung besteht darin, dass den Primitiv-Operationen von A++ jedwede Einschränkung genommen wird.

• Abstraktion: Etwas einen Namen geben
• Referenz: Auf etwas mit seinem Namen Bezug nehmen
• Synthese: Aus zwei oder mehr Dingen etwas Neues erzeugen

In A++ ist im Begriff der Abstraktion eine explizite Namensvergabe an jeder beliebigen Stelle in einem Programm erlaubt.

Im Lambda-Kalkül dagegen ist nur eine implizite Namensvergabe im Zusammenhang mit einer Synthese von Lambda-Ausdrücken vorgesehen.

Die Auswirkungen dieses zunächst als klein erscheinenden Unterschiedes sind gewaltig:

• Während ein Ausbau des Lambda-Kalküls immer in die Funktionalen Programmiersprachen mündet,
• können in A++ alle drei Programmierstile zum Ausdruck gebracht werden, nämlich der funktionale, der objekt-orientierte und der imperative Programmierstil.